Question

求下列不等式的解集：①-x2+3x+2＜6x-2②x+5(x?1)2≥2

求下列不等式的解集：①-x2+3x+2＜6x-2②x+5(x?1)2≥2．

Answer 1

①由-x²+3x+2＜6x-2可得 x²+3x-4＞0，即 （x+4）（x-1）＞0．
解得此不等式的解集为{x|x＜-4，或 x＞1}．
②由

x+5

(x?1)2

≥2，可得

2x2?5x?3

(x?1)2

≤0，即

(2x+1)(x?3)

(x?1)2

≤0，即

(2x+1)(x?3)≤0 x?1≠0

．
解得不等式的解集为 {x|-

1

2

≤x≤3，且 x≠1}．