Question

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，则四边形CDFE的面积是（　　）A．32B．16C．82D．无法确定

Answer 1

连接CF，
∵△ABC是等腰直角三角形，点F是AB中点，
∴∠ACF=∠BCF=∠A=∠B=45°，CF=AF=BF，
∵在△FCE和△FAD中，

CE＝AD ∠FCE＝∠FAD CF＝AF

，
∴△FCE≌△FAD（SAS）．
∴S_{四边形CDFE}=S_△AFC=

1

2

S_△ABC=16．
故选B．