Question

已知tanα=3，计算（1）（sinα+cosα）2；（2）4sinα?2cosα5cosα+3sinα的值

已知tanα=3，计算（1）（sinα+cosα）2；（2）4sinα?2cosα5cosα+3sinα的值．

Answer 1

（1）∵tanα=

a

b

=3，
∴a=3b，
∴c=

a2+b2

=

10

b，
∴（sinα+cosα）²=（

a

c

+

b

c

）²=（

3b

10 b

+

b

10 b

） ²=

8

5

；
（2）∵tanα=

a

b

=3，
∴tanα=

sinα

cosα

=3，

4sinα?2cosα

5cosα+3sinα

=

4 sinα cosα ?2 cosα cosα

5 cosα cosα +3 sinα cosα

=

4×3?2

5+3×3

=

5

7

．