Question

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 等级 1 80≤x＜100 6 不合格 2 100≤x＜120 8 不合格 3 120≤x＜140 a 合格 4 140≤x＜160 b 良 5 160≤x＜180 6 优请结合图表完成下列问题（1）若得良人数是合格人数与优人数之和，求a，b的值．（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）设七年级（1）班50位同学一分钟跳绳的平均次数为y，求出y的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意得：

6+8+a+b+6=50 b=a+6

，
解得：

a=12 b=18

，
 答：a，b的值分别 12，18．

（2）根据（1）得出的a，b的值，画图如下：


（3）七年级（1）班50位同学一分钟跳绳的平均次数满足：

80×6+100×8+120×12+140×18+160×6

50

≤y＜

100×6+120×8+140×12+160×18+180×6

50

，
解得：124≤y＜144．
则y的取值范围是124≤y＜144．