Question

已知x1=2+1是方程x2+mx+1=0的一个根，求m的值及方程的另一根

已知x1=2+1是方程x2+mx+1=0的一个根，求m的值及方程的另一根．

Answer 1

∵x₁=

2

+1是方程x²+mx+1=0的一个根，
∴将x₁=

2

+1代入方程x²+mx+1=0，得（

2

+1）²+（

2

+1）m+1=0，
解得m=-2

2

，
设方程的另一根根为x₂，
∴x₁+x₂=-m=2

2

，
∴x₂=

2

-1．