选修4-4:作标系与参数方程(1)已知点C 的极坐标为(2,π3),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐

选修4-4:作标系与参数方程(1)已知点C的极坐标为(2,π3),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标方程(写出解题过程);(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的... 选修4-4:作标系与参数方程(1)已知点C 的极坐标为(2,π3),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标方程(写出解题过程);(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点①画图并写出⊙O的参数方程;②当点P在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程. 展开
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潘正啊狗118
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知道答主
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(1)如图,设M(ρ,θ)
则∠MQC=θ-
π
3
π
3
-θ,
由余弦定理得4+ρ2-4cos(θ-
π
3
)=4,
∴QC的极坐标方程为ρ=4cos(θ-
π
3

(2)如图①⊙O的参数方程
x=2cosθ
y=2sinθ

②设M(x,y),P(2cosθ,2sinθ),
因Q(6,0)
∴M的参数方程为
x=
6+2cosθ
2
y=
2sinθ
2

x=3+cosθ
y=sinθ
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