已知F1、F2分别为双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P为双曲线上任意一点,过F1作∠F1PF2的

已知F1、F2分别为双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P为双曲线上任意一点,过F1作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹方程为(... 已知F1、F2分别为双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P为双曲线上任意一点,过F1作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹方程为(  )A.x2+y2=a2B.x2+y2=b2C.x2-y2=a2D.x2-y2=b2 展开
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蜡笔爱小新畾碮
2015-01-25 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
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点F1关于∠F1PF2的角平分线PQ的对称点M在直线PF2的延长线上,
故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a,
又OQ是△F2F1M的中位线,
故|OQ|=a,
点Q的轨迹是以原点为圆心,a为半径的圆,
则点Q的轨迹方程为x2+y2=a2
故选A.
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