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设NC=a，则BN=3a，正方形的边长是4a，在直角△ABN中，根据勾股定理可得：AN2=AB2+BN2=16a2+9a2=25a2，则AN=5a；
在直角△ADM中，AM2=AD2+DM2=16a2+4a2=20a2，则AM=2√5a
在直角△MNC中，MN2=NC2+MC2=a2+4a2=5a2，∴MN=√5a，∴AN2=NM2+AM2，
∴△ANM是直角三角形．
∴tan∠MAN=MN/AM=1/2
在直角△ADM中，AM2=AD2+DM2=16a2+4a2=20a2，则AM=2√5a
在直角△MNC中，MN2=NC2+MC2=a2+4a2=5a2，∴MN=√5a，∴AN2=NM2+AM2，
∴△ANM是直角三角形．
∴tan∠MAN=MN/AM=1/2
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