Question

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在X轴的正半轴上，点B在Y轴的正半轴上

Answer 1

⑴二次函数中：令X=0，Y=2，
∴B(0，2)，又OB=2OA，∴A(1，0)，
∴0=1+m+2，m=-3，
∴二次函数解析式：Y=X^2-3X+2，
⑵AC=AB，∠OAB+∠OBA=90°，
∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠MAC=90°，
∴∠OBA=∠MAC，
∴RTΔOAB≌RTΔMCA，
∴CM=OA=1，AM=OB=2，
∴C(3，1)，
二次函数Y=(X-3/2)^2-1/4，
设平移后解析式为Y=(X-3/2)^2+K，
又过C(3，1)，得：
1=(3-3/2)^2+K，K=-5/4
∴平移后的二次函数解析式：Y=X^2-3X+1。