Question

第9。数学。

Answer 1

解：由A(3,0),B(0,3)知AB:y = -x+3
由y = -x² +mx -1 和y=-x+3联立得
x² - (1+m)x +4 =0
只有(1+m)² - 16>0 （1） 时
得x =[ (1+m) + 根号(m²+2m-15)]/2 或x =[ (1+m) - 根号(m²+2m-15)]/2
保证[ (1+m) + 根号(m²+2m-15)]/2 <=3 (2)
由（1）得：m>3或m<-4
由（2）得：m<10/3
由y = -x² +mx -1知顶点坐标C(m/2, m²/4 -1)
要保证C在线段AB的上方，即：m²/4 -1>-m/2 +3 (3)
由（3）得：m²+2m-10>0 m>-1+根号11 或 m <-1-根号11
由y = -x² +mx -1=0得m²-4>0且 [m+根号(m² - 4)]/2 <=3
解得：2<m<10/3
综上可知：3<m<10/3 满足题意。

追问

为什么要联立方程啊

追答

联立方程是保证它们有两个交点。