行列式所有代数余子式之和,可以等于行列式的值乘以行数吗?也就是|A|✖️n

因为,行列式的值等于任意一行(列)的代数余子式之和,要想把所有代数余子式都算上,就把其他行(列)的加上,也就是n行的行列式的值是所有代数余子式的... 因为,行列式的值等于任意一行(列)的代数余子式之和,要想把所有代数余子式都算上,就把其他行(列)的加上,也就是n行的行列式的值是所有代数余子式的 展开
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sjh5551
高粉答主

2021-08-04 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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你说的“行列式的值等于任意一行(列)的代数余子式之和” 错误。
应是: |A| = ai1Ai1 + ai2Ai2 + ...... + ainAin
你的结论也错误。
例如, A =
[ 1 -1]
[-1 1]
A11= A12 = A21 = A22 = 1
A11+ A12 + A21 + A22 = 4
而 2|A| = 0
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