Question

设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A．若l⊥m，m?a，则l⊥a B．若l

设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A．若l⊥m，m?a，则l⊥a B．若l⊥a，m?a，则l⊥m C．若l ∥ a，l ∥ m，则m ∥ a D．若l ∥ a，m ∥ a，则l ∥ m

Answer 1

对于A，直线l只与平面a内的一条件直线垂直，不能得到直线l与平面a垂直，故A错；
对于B，直线l垂直于平面a，直线l就能和平面a内任意直线都垂直，
而m?a，可得l⊥m成立，故B正确；
对于C，若l ∥ a，l ∥ m，且m在平面a外，则可以得到m ∥ a
但题设中没有m?a，故不一定m ∥ a，C错误；
对于D，可设平面a是正方体的下底面，
而l、m是上底面相邻的边，此时有l ∥ a，m ∥ a，
但l与m是相交直线，得不出l ∥ m，故D错．
故选B