Question

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，则?R（A∩B）=______

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，则?R（A∩B）=______．

Answer 1

A={x||x-2|≤2，x∈R}：由|x-2|≤2，得0≤x≤4，即得A={x|0≤x≤4，x∈R}，
B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，由y=x²-2x+2=（x-1）²+1，0≤x≤3，得y∈{x|1≤x≤5，x∈R}，
∴A∩B={x|1≤x≤4，x∈R}，
∴C_R（A∩B）={x|x＜1或x＞4，x∈R}，
故答案为{x|x＜1或x＞4，x∈R}