Question

观察下列等式：12×231=132×21；23×352=253×32；35×583=385×53．以上每个等式中两边的数字是分别对

观察下列等式：12×231=132×21；23×352=253×32；35×583=385×53．以上每个等式中两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称式”，请根据上述各式所反映的规律填空，使下列式子称为数字对称式．（1）62×______=______×26；（2）______×891=198×______．说明你发现的规律．

Answer 1

（1）62×286=682×26； （2）18×891=198×81． 这本质上是代数式[10a+b][100b+10（a+b）+a]=[100a+10（b+a+）+b][10b+a]的具体表现． 表面上的规律是：左边两位数乘以三位数，三位数的百位和个位分别是两位数的个位和十位；右端是三位数乘以两位数，顺序刚好与左端对称． 故答案为：（1）286，682；（2）18，81．