Question

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0 =0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0 =0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

Answer 1

解：以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为L＝ 此时杆的速度v=at 这时，杆与导轨构成的回路的面积S＝LI 　 回路中的感应电动势E＝S ＋Blv 而B＝kt， ＝ ＝k 回路中的总电阻R＝2Lr 0 回路中的感应电流i= 作用于的安培力F＝Bli 解得F＝ 代入数据为F＝1.44×10 －3 N