Question

（1）（6分）已知某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N。则该种气体中每个分子的质量为

（1）（6分）已知某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N。则该种气体中每个分子的质量为 ；分子的平均间距为 。（2）（9分）如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银。稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L=10cm。现将右侧管口密封，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，如图乙所示。已知大气压强P 0 =75.8cmHg。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设管中气体温度不变。

Answer 1

（1）m= ，平均间距a= （2）x="6.3675cm" ≈0.064m

试题分析：（1）气体中每个分子的质量m= ；将气体分子看成立方体，设分子间的间距为a， ,平均间距a=   . （2）解：设活塞向下运动的距离为x，活塞运动前，左、右两管上方气体的压强均为大气压P 0 ，体积相同，设为V 0 。活塞运动后，设左、右两管上方气体的压强分别为P 1 、 P 2 ，体积分别为V 1 、V 2 。 对左管气体，有：P 0 V 0 = P 1 V 1       ①      （1分） 对右管气体，有：P 0 V 0 = P 2 V 2       ②      （1分） 设管的横截面积为S，有： V 0 =LS         ③       （1分） V 1 =（L-x+ ）S              ④        （1分） V 2 =（L- ）S                ⑤          （1分） P 1 = P 2 +P h          ⑥          （2分） 以上联合求解得： 解得：x="6.3675cm" ≈0.064m        （2分）