Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线于F，则图中阴影部分面积为______．（结果保留π）

Answer 1

扇形ABE的面积S₁=

90π×22

360

=π，
扇形CBF的面积S₂=

90π×32

360

=

9π

4

，
矩形ABCD的面积是：S₃=AB?BC=2×3=6，
则S_阴影=S₂-（S₃-S₁）=

9π

4

-（6-π）=

13π

4

-6．
故答案是：

13π

4

-6．