Question

.Z是复数Z的共轭复数，若Z×.Zi+2=2Z，则Z=（　　）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-

.Z是复数Z的共轭复数，若Z×.Zi+2=2Z，则Z=（　　）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

Answer 1

∵Z×

.

Z

i是纯虚数，∴2Z-2也是纯虚数，∴复数Z的实部为：1，
设复数Z=1+bi（b∈R），
∴（1+bi）（1-bi）i+2=2（1+bi）．
即得：1+b²=2b，
∴b=1，
则Z=1+i．
故选：A．