在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取

在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为极轴)中,曲... 在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为极轴)中,曲线C2的方程ρ(cosθ-sinθ)+2=0,C1与C2相交于两点A,B,则公共弦AB的长是______. 展开
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2014-10-06 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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x=2cosα
y=2sinα
得x2+y2=4,
∴曲线C1的普通方程为得x2+y2=4,
∵ρ(cosθ-sinθ)+2=0,
∴x-y+2=0,
∴曲线C2的直角坐标方程为x-y+2=0.
∵圆C1的圆心为(0,0),
∵圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=
2
2

又r=2,所以弦长AB=2
22?(
2
2
)
2
=2
2

∴弦AB的长度2
2

故答案为:2
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