设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）设g(x)＝23x3?x2

设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）设g(x)＝23x3?x2，试比较f（x）与g（x）的大小... 设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）设g(x)＝23x3?x2，试比较f（x）与g（x）的大小．展开

 我来答

1个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

春日野穹0297
推荐于2017-09-21 · TA获得超过284个赞

知道答主

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（1）f'（x）=2xe^x-1+x²e^x-1+3ax²+2bx=xe^x-1（x+2）+x（3ax+2b），
由x=-2和x=1为f（x）的极值点，得

f′(?2)＝0

f′(1)＝0.

即

?6a+2b＝0

3+3a+2b＝0

解得

a＝?

b＝?1.

（2）由（1）得f(x)＝x2ex?1?

x3?x2，
故f(x)?g(x)＝x2e x?1?

x3?x2?

x3+x2＝x2(ex?1?x)．
令h（x）=e^x-1-x，则h'（x）=e^x-1-1．（9分）
令h'（x）=0，得x=1．（10分）h'（x）、h（x）随x的变化情况如表：

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x	（-∞，1）	1	（1，+∞）
h'（x）	-	0	+

设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）设g(x)＝23x3?x2

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