Question

行列式乘法是什么?

Answer 1

行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的。

即 |A||B| = |AB|

其中 A.B 为同阶方阵

若记 A=(aij), B=(bij), 则

|A||B| = |(cij)|

cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。