Question

双曲线的离心率是多少？

Answer 1

双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）。

双曲线中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1。

f的坐标是（-c，0），e的坐标是（a，0）。

把x=-c，代入双曲线方程，得a（-c,b^2/a),b(-c,-b^2/a)。

三角形abe是锐角三角形,则be的斜率：b^2/a÷(a+c)<1。

所以b^20。

所以2a-c>0。

即c/a=e<2。

所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）。

相关理解

偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。