Question

三对角行列式是什么？

Answer 1

三对角行列式是：一个三对角矩阵的非零系数在如下的三条对角线上：主对角线、低对角线、高对角线。

在许多物理问题中，三对角矩阵常常作为原始数据出现，因此它们本身是很重要的，这种矩阵仅有（2n-1）个独立的元素。

在线性代数中，三对角矩阵是矩阵的一种，它“几乎”是一个对角矩阵。由三对角矩阵确定特征值由一些较有效的方法，常见的有两种：QR法、特征多项式法。由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。

相关信息

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系。

还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。