Question

老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数（如11，12，13，…），后来擦掉了其中一个数，剩下数的平均

老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数（如11，12，13，…），后来擦掉了其中一个数，剩下数的平均数是231013．擦掉的自然数是几？

Answer 1

因为23

10

13

=

309

13

，又因为剩下的数总和是整数，所以剩下的数的个数一定是13的倍数，即可能是：13，26，39…；
（1）当剩下的数的个数是13个，那么原来就是14个；
剩下的13个数的和是：

309

13

×13=309；
原来14个数的和是：[11+（11+14-1）]×14÷2=245；
245＜309，不合题意舍去；
（2）当剩下的数的个数是26个，那么原来就是27个；
剩下的26个数的和是：

309

13

×26=618；
原来27个数的和是：[11+（11+27-1）]×27÷2=648；
648-618=30；
所以么擦掉的那个自然数是30；
答：擦掉的那个自然数是30．
故答案为：30．