Question

现有10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币两张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是______

现有10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币两张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是______．

Answer 1

从一张10元、20元、50元和两张100元的人民币中至少取一张，可分三类：
不含100元的取法为：

C

1 3

+

C

2 3

+

C

3 3

=7（种）；
含一张100元的取法为：

C

0 3

+

C

1 3

+

C

2 3

+

C

3 3

=8（种）；
含两张100元的取法为：

C

0 3

+

C

1 3

+

C

2 3

+

C

3 3

=8（种）．
∴共可组成不同的币值种数是7+8+8=23（种）．
故答案为：23．

Answer 2

23种
4种不同币值人民币，取或者不取，一共2的4次方16种，
对于取了一张100元的，再加上一张，可以组成2的3次方8种
减去一组一张没取的（0元币值）
共16+8-1=23种

Answer 3

只选1张的情况有：1元，5元，10元，共3种；
选2张组合的情况有，1+5=6，1+10=11，5+5=10（舍去），5+10=15，共有3种；
选3张组合的情况有：21-1=20，21-5=16，21-10=11（舍去），共有2种；
选4张组合的情况有：21元，一种；
综上，一共的9种不同的币值，分别是：1，5，6，10，11，15，16，20，21．
故答案为：9．

Answer 4

它说至少取一张，所以是23-1=22（种）