Question

如图所示，两根相距l的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电

如图所示，两根相距l的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电阻不计．另有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒ab、cd，与导轨光滑良好接触．若要使cd棒静止，则应使ab棒在竖直方向作匀速直线运动．求：ab棒的运动速度大小．

Answer 1

cd棒静止，受到的重力与安培力二力平衡，则安培力方向必须竖直向上，由左手定则判断可知cd棒中感应电流方向从c到d，由右手定则判断可知ab向上运动．对于cd棒，由平衡条件得：mg=BIL
ab棒产生的感应电动势为：E=BLv
由闭合电路欧姆定律得：I=

E

2R

联立解得：v=

2mgR

B2L2

答：ab棒的运动速度大小为

2mgR

B2L2

．