Question

1ⅹ1 +3ⅹ3 +5x5 +10001Ⅹ10001得数是奇数还是偶数？

Answer 1

直接用公式

自然数奇数平方和公式

此处n=5001

其中4×5001²为偶数，则4×5001²-1为奇数

奇数×奇数=奇数

因此这个式子的结果是奇数

Answer 2

分析题目
①此题中的乘法都是两个相同的奇数相乘(也就是平方)，那它们的结果也都为奇数；
②两个数相加，有一个是奇数，得数就为奇数；两个都是奇数，得数则为偶数。
那此题主要就是判断1，3，5……10001的个数，当它个数为奇数时，则整道题结果为奇数，否则反之。
解答
判断个数的奇偶数：4÷2=2没有余数，所以个数是偶数，那么1×1+3×3+5×5+10001×10001的结果为偶数
◆【看这题，中间应该还有个省略号吧】◆
③因为它是奇数排列的，也就是每两个只算一个，那此题1到10001的个数，那就是(10001+1)÷2个
(10001+1)÷2=5001个
5001÷2有余数，判断个数是奇数
所以1×1+3×3+5×5+……+10001×10001的结果为奇数

Answer 3

奇数的平方仍然为奇数，偶数个奇数的和为奇数，奇数个奇数的和为奇数，10001为奇数，则10001个奇数的和为奇数。