数学老师，或学霸，解答，谢了谢了，要对的，过程！
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先分解分母
x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)
接着将分式分解成两个分式之和，假设分解以后为
[(Ax+B)/(x²+1)]+[C/(x+1)]
将其通分得
[(A+C)x²+(A+B)x+B+C]/(x³+x²+x+1)
比较x+7/x³+x²+x+1与上式，分母相同，所以分子也要相同
即A+C=0
A+B=1
B+C=7
可以解得A=-3, B=4, C=3
所以可以分解成两个分式之和，这两个分式分别为
(-3x+4)/(x²+1)和3/(x+1)
x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)
接着将分式分解成两个分式之和，假设分解以后为
[(Ax+B)/(x²+1)]+[C/(x+1)]
将其通分得
[(A+C)x²+(A+B)x+B+C]/(x³+x²+x+1)
比较x+7/x³+x²+x+1与上式，分母相同，所以分子也要相同
即A+C=0
A+B=1
B+C=7
可以解得A=-3, B=4, C=3
所以可以分解成两个分式之和，这两个分式分别为
(-3x+4)/(x²+1)和3/(x+1)
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