Question

高中数学三角函数图像平移 求对称

将函数h（x）=2sin（2x+π/4）的图像向右平移π/4个单位，在向上平移2个单位，得到函数f（x）的图像，则函数f（x）的图像与函数h（x）的图像 （ ）
A，关于直线x=0对称 B，关于直线x=1对称 C，关于点（1,0）对称 D关于点（0,1）对称

求详细过程！！
答案选D 求过程

Answer 1

平移后得到的函数f(x)=2sin（2x-π/4）+2

答案C。画出图像很容易排除ABD三项。
也可以代入特殊值，取x=π/4

f(x)=2sin45+2=2+根2
h(-x)==2sin-45=-根2
明显的两点关于y=1对称。故排除ABD

追问

老师给的答案是D……

追答

是的，D，看错了。对称点肯定在直线y=1上。

追问

f(x)=2sin45+2=2+根2
h(-x)==2sin-45=-根2
明显的两点关于y=1对称。故排除ABD
这步看不懂

追答

我本来说的就是答案D，后面写错了，提交的时候一看不对劲把后面的改了

本来想加一句，注意关于点对称和与x轴垂直的直线对称的图像取特殊值时，应结合奇函数的性质，把对称点看成原点，带入一对相反数。而关于与y轴垂直的直线对称的图像，应分别代入相等的数

不过像这种周期函数，数值给的巧妙的话，一组特殊值不足以得出答案或者得到错误的答案。这题因为有往上平移，所以粗略画图就能锁定正确答案。你可以尝试画图做一下。

Answer 2

答案选B，需要画图解决

追问

我要的不是答案是过程(⊙o⊙)…