请问这道高数题目,答案的θ怎么来的?

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crs0723
2021-09-10 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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拉格朗日中值定理有一个变形,即有限增量公式:f(x0+Δx)-f(x0)=f'(x0+θΔx)Δx,0<θ<1
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殇雪璃愁
2021-09-10 · TA获得超过293个赞
知道小有建树答主
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最后一步,对[f(x)-f(-x)]/4x,x趋于0+时,分子分母为0,可用洛必达法则,对分子分母求导得,[f'(x)-(-f'(-x))]/4
即[f'(x)+f'(x)]/4,把0代入得,2f'(0)/4,即f'(0)/2,由前面可以,此极限与f'(0)θ相等,并且f'(0)≠0,因此θ=1/2
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