Question

如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，（1）求证：PA=PB=PC；（2）点P是否也在边AC的垂直平分线

如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，（1）求证：PA=PB=PC；（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？

Answer 1

证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P， ∴PA=PB，PB=PC． ∴PA=PB=PC． （2）∵PA=PC， ∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上） 还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点．