已知圆C：x 2 +（y-1） 2 =5，直线l：mx-y+2-m=0（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求弦AB中点M的轨迹方程．...
已知圆C：x 2 +（y-1） 2 =5，直线l：mx-y+2-m=0（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求弦AB中点M的轨迹方程．
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| （1）直线l：mx-y+2-m=0即m（x-1）-（y-2）=0 过定点P（1，2），且1 2 +（2-1） 2 ＜5，点P在圆C内， 故直线l与圆C必有两个交点．（4分） （2）设M（x，y），则有CM⊥AB， ∴
即∴x 2 +y 2 -x-3y+2=0，即为点M的轨迹方程．（8分） |
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