Question

已知抛物线 y 2 ＝8 x 的准线与双曲线 － y 2 ＝1( m >0)交于 A ， B 两点，点 F 为抛物线的焦点，

已知抛物线 y 2 ＝8 x 的准线与双曲线 － y 2 ＝1( m >0)交于 A ， B 两点，点 F 为抛物线的焦点，若△ FAB 为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)． A． B． C．2 D．2





Answer 1

B

抛物线的准线方程为 x ＝－2，设准线与 x 轴的交点为 D (－2,0)，由题意，得∠ AFB ＝90°，故| AB |＝2| DF |＝8，故点 A 的坐标为(－2,4)．由点 A 在双曲线 － y 2 ＝1上可得 －4 2 ＝1，解得 m ＝ ， 故 c 2 ＝ m ＋1＝ ，故双曲线的离心率 e ＝ ＝ ＝