Question

函数 在区间 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（ ）． A． B． C． D

函数 在区间 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（ ）． A． B． C． D．





Answer 1

D

根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立，考虑用分离参数法求解． 解：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立． 由导数的运算法则，f′（x）= + 1≥0，移向得， ≥ -1，a≥-x，，a只需大于等于-x的最大值即可，由-x≤-2，∴a≥-2 故选D