Question

如图直线l过正方形ABCD的顶点B、点A、点C到直线l的距离分别为5和3，则正方形ABCD的面积是______

如图直线l过正方形ABCD的顶点B、点A、点C到直线l的距离分别为5和3，则正方形ABCD的面积是______．

Answer 1

∵ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠BAE+∠ABE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
在△ABE和△BCF中，

∠AEB＝∠BFC＝90° ∠BAE＝∠CBF AB＝CB

，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF=5，CF=EB=3，
根据勾股定理得：AB=

AE2+EB2

=

34

，
则正方形ABCD面积为34．
故答案为：34