Question

如图所示装置，一个质量为m=2kg的均质圆球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上的A点，并被斜面上一个竖直的光

如图所示装置，一个质量为m=2kg的均质圆球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上的A点，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，现在，把挡板抽去，圆球将由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平光滑桌面再滑行一段距离后，以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角也为37°，不计空气阻力，求：（1）按照圆球在斜面静止时的重力实际效果，画出圆球在斜面的重力分解图；（2）按照圆球落地的运动效果，画出圆球落地的速度分解图；（3）圆球在斜面静止时，圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力；（4）桌面离地面的高度和圆球从桌面飞出去的水平距离。

Answer 1

解：（1）

（2）

（3）根据平行四边形定则和数学知识 tan37°= F 1 / G，cos37°= G / F 2       得：F 1 = G tan37°=mg tan37°=15N       F 2 = G /cos37°=mg / cos 37°=25N       则圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力分别是25N和15N （4）设小球从桌面C点到落地到D点，用时为t，由平抛运动的规律有 tan37°=v y /v x       竖直分速度 v y =gt       桌面离地面的高度，即下落高度为h即竖直位移 h=gt 2 /2       圆球从桌面飞出去的水平距离，即水平位移为 x= v x t       联立以上各式并代入数据得：h=5m和x=10m