已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，①求这条抛物线
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，①求这条抛物线的解析式；②设抛物线的顶点为C，P是抛物线...
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，①求这条抛物线的解析式；②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．
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（1）当y=0时，x2-2x+m=0，
由根与系数的关系得：x1+x2=2，x1?x2=m，
∵x12+x22=4，
∴（x1+x2）2-2x1x2=4，
∴4-2m=4，
∴m=0，
即抛物线的解析式是y=x2-2x，
答：这条抛物线的解析式是y=x2-2x．
（2）解：y=x2-2x=x（x-2）=（x-1）2-1，
∴A（0，0），B（2，0），C（1，-1），
设P的坐标是（x，x2-2x），
由勾股定理得：PA2+AC2=PC2，
∴x2+（x2+2x）2+12+12=（x-1）2+（x2-2x+1）2，
解得：x1=0（因为此时与A重合，舍去），x2=3，
x2-2x=3，
∴P的坐标是（3，3），
由勾股定理求出AC=
，PA=3
，PC=2
，
设△PAC的内切圆的半径是r，
根据三角形的面积公式得：S△PAC=
PA×AC=
PA?r+
PC?r+
AC?r，
∴
×3
×
=
×3
由根与系数的关系得：x1+x2=2，x1?x2=m，
∵x12+x22=4，
∴（x1+x2）2-2x1x2=4，
∴4-2m=4，
∴m=0，
即抛物线的解析式是y=x2-2x，
答：这条抛物线的解析式是y=x2-2x．
（2）解：y=x2-2x=x（x-2）=（x-1）2-1，
∴A（0，0），B（2，0），C（1，-1），
设P的坐标是（x，x2-2x），
由勾股定理得：PA2+AC2=PC2，
∴x2+（x2+2x）2+12+12=（x-1）2+（x2-2x+1）2，
解得：x1=0（因为此时与A重合，舍去），x2=3，
x2-2x=3，
∴P的坐标是（3，3），
由勾股定理求出AC=
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设△PAC的内切圆的半径是r，
根据三角形的面积公式得：S△PAC=
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