Question

用画图象的方法解不等式2x+1＞3x+4

用画图象的方法解不等式2x+1＞3x+4．

Answer 1

解：
  不等式为：-x-3＞0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图）．

从图象可以看出，当x＜-3时这条直线上的点在x轴上方，

即这时y=-x-3＞0，所以不等式的解集是x＜-3．

Answer 2

方法（1）：
原不等式为：-x-3＞0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）．从图象可以看出，当x＜-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3＞0，因此不等式的解集是x＜-3．

方法（2）：
把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x＜-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1＞3x+4，因此不等式的解集是x＜-3．

Answer 3

令y1=2x+1    y2=3x+4，在同一坐标系内作出它们的图像

找出交点（-3，-5），观察到在交点左侧y1 的图像在上方，即2x+1＞3x+4

此时x<-3

画图像方法解不等式的关键在于在同一坐标系中准确画出相关图像，并找到交点，然后观察图像位置关系并写出对应不等式的解集。