Question

函数y=lgx2?x的定义域为______

函数y=lgx2?x的定义域为______．

Answer 1

∵函数y=lg

x

2?x

，
根据对数函数的真数大于0，得

x

2?x

＞0；
∴0＜x＜2，
∴f（x）的定义域为（0，2）．
故答案为：（0，2）．

Answer 2

要使原函数有意义，则
2-x≥0
x＞0
x≠1
，解得：0＜x≤2且x≠1．
所以原函数的定义域为（0，1）∪（1，2]．
故答案为（0，1）∪（1，2]．