Question

如图，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF，求证：AB=CD

如图，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF，求证：AB=CD．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，AF∥DE，
∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC．
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE．
在△ABF和△DCE中

∠B＝∠C BF＝CE ∠AFB＝∠DEC

，
∴△ABF≌△DCE（ASA），
∴AB=CD．