Question

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求半径OB的长

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求半径OB的长．

Answer 1

连结OC，如图，
设半径为R，
∵P是OB的中点，
∴OP=

1

2

R，
∵直径AB垂直于弦CD，
∴PC=PD=

1

2

CD=

1

2

×6=3，
在Rt△OCP中，OC=R，
∴OC²=OP²+CP²，
∴R²=

1

4

R²+9，解得R=2

3

，
∴半径OB=2

3

．