Question

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积．

Answer 1

解答：解：过D作DE∥AB，交CB于E点，
又∵AD∥CB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴EB=AD=3，DE=AB=4，
∵CB=6，
∴EC=BC-BE=6-3=3，
∵CD=5，
∴CD²=DE²+CE²，
∴△DEC是直角三角形，
∴∠DEC=90°，
∴四边形ABCD的面积是：

1

2

（AD+CB）?DE=

1

2

（3+6）×4=18．

Answer 2

过D作DE∥AB，交CB于E点，
又∵AD∥CB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴EB=AD=3，DE=AB=4，
∵CB=6，
∴EC=BC-BE=6-3=3，
∵CD=5，
∴CD2=DE2+CE2，
∴△DEC是直角三角形，
∴∠DEC=90°，
∴四边形ABCD的面积是：
1
2
（AD+CB）•DE=
1
2
（3+6）×4=18．