Question

如图（甲），L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，R0的电阻为20Ω，变阻器R

如图（甲），L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，R0的电阻为20Ω，变阻器R的最大阻值为200Ω．只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图（乙），当滑片置于a点时，电压表示数Ua=8V．（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻及电源电压；（2）只闭合S1，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，小灯泡的实际功率为多少？（3）只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
只闭合S₂，滑片置于a点时，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，
由图乙可知，U_a=8V时，电阻R_a=16Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=

Ua

Ra

=

8V

16Ω

=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R_a+R₀）=0.5A×（16Ω+20Ω）=18V；    
（2）只闭合S₁，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，灯泡与滑动变阻器串联，
此时，电路的电流：
I′=

U

RL+R

=

18V

12Ω+60Ω

=0.25A，
小灯泡的实际功率为：
P_L′=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
（3）只闭合S₂，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I″=

U0

R0

=

3V

20Ω

=0.15A，
电路消耗的最小功率：
P_最小=UI″=18V×0.15A=2.7W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω，电源的电压为18V；
（2）只闭合S₁，若滑动变阻器接入电路的阻值为60Ω时，小灯泡的实际功率为0.75W；
（3）只闭合S₂时，电路消耗的最小功率为2.7W．