Question

三棱锥ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA中点;求证:四边形EFGH是平行四边形.

Answer 1

证明：在△ABC中，E、F分别是边AB、BC中点，
所以EF∥AC，且EF=
1
2
AC，
同理有GH∥AC，且GH=
1
2
AC，
∴EF∥GH且EF=GH，
故四边形EFGH是平行四边形．