Question

目前正在学习线性代数和微分方程,对于矩阵不太懂,请高手给解答。

既然一个矩阵乘以一个向量可以表示一个方程组，那么两个矩阵相乘表示什么？（因为我对于矩阵乘法的概念很模糊，比如说两个向量相乘，就用AB=C表示吧，那么一个1x m 的矩阵 x 一个 mxn的矩阵，应该要表示什么呢？） 还有，教授曾和我们表示过矩阵是一种很方便的方法，可是实际计算的时候发觉矩阵的计算量与正常的方程没有什么区别，那么用矩阵的形式究竟好在哪里呢？ 谢谢了，大神帮忙啊

Answer 1

1xm的矩阵乘以mxn的矩阵是一个1xn的矩阵,可以表示一个由n个方程组成的有m个未知数的线性方程组。不过按照惯例,未知数应该写成一个列向量,所以上面的乘法可以转置一下,变成nxm的矩阵乘以mx1的矩阵,结果是一个nx1的矩阵。矩阵的方便之处在于可以分解,分解之后的矩阵计算时可以大大减少时间,而且很多现实中遇到的问题对应的矩阵是很稀疏的,更加便于计算。
希望采纳