Question

高一数学，给你答案及过程，只是一个地方不解，求指点，必采纳（第二小问） 答案： 令在定义域内的x1

高一数学，给你答案及过程，只是一个地方不解，求指点，必采纳（第二小问）
答案：
令在定义域内的x1＞x2
由于是减函数，所以
f(x1)-f(x2)＜0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
下面我们对a进行分类讨论
①a＞1时
a-1＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞1时恒成立
所以，只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3］
②a＜1时，a-1＜0
要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＞√(3-ax2)，3-ax1＞3-ax2在a＜0时成立，
且a＜0时，定义域内的x可使函数恒有意义

综上所述，a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3］
不解的地方： 所以，只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3］ 为什么

Answer 1

√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞1时恒成立 这一步看懂没？看懂的话这就很好理解了，f（x）在（0,1]上是减函数，则g（x）=√(3-ax)在（0,1]上也是减函数。求出g（x）的定义域对比减函数区间就得出a∈(0,3］了。

追问

为什a属于0，3

我就这不懂

3为什么是闭区间

追答

3-ax大于等于零得出x小于等于3/a g（x）的定义域是（0,3/a]，对比f（x）的单调减区间得出a=3

追问

那为什么是（0，3]，而不是（1，3）

（1，]

（1，3]

那为什么是（0，3]，而不是（1，3]

0是怎么来的

追答

。。。。。。。我感觉是印刷错了。。。应该是（1，3]，3是可以取到的，因为是在f（x）减区间的1是取到的。我也看错了，一直以为刚才讨论的第一个a的条件是a大于零。不好意思啊，还有什么疑问加我QQ：1035422638