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方法如下，
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x^4+1/4
=x^4+1/4+x^2-x^2=(x^2+1/2)^2-x^2
=(x^2+x+1/2)(x^2-x+1/2) (有理数范围内因式分解，初中奥数常见，重在应用)，
=(x+1/2+i/2)(x+1/2-i/2)(x-1/2+i/2)(x-1/2-i/2) (复数范围内因式分解，高中知识)
解2：原式=[x-(1/√2)e^(iπ)/4][x-(1/√2)e^(i3π)/4][x-(1/√2)e^(i5π)/4][x-(1/√2)e^(i7π)/4]
解2可能高中生不理解
=x^4+1/4+x^2-x^2=(x^2+1/2)^2-x^2
=(x^2+x+1/2)(x^2-x+1/2) (有理数范围内因式分解，初中奥数常见，重在应用)，
=(x+1/2+i/2)(x+1/2-i/2)(x-1/2+i/2)(x-1/2-i/2) (复数范围内因式分解，高中知识)
解2：原式=[x-(1/√2)e^(iπ)/4][x-(1/√2)e^(i3π)/4][x-(1/√2)e^(i5π)/4][x-(1/√2)e^(i7π)/4]
解2可能高中生不理解
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x^4+1/4
=x^4+x^2+1/4-x^2
=(x^2+1/2)^2-x^2
=(x^2+1/2+x)(x^2+1/2-x)
=(x^2+x+1/2)(x^2-x+1/2)。
=x^4+x^2+1/4-x^2
=(x^2+1/2)^2-x^2
=(x^2+1/2+x)(x^2+1/2-x)
=(x^2+x+1/2)(x^2-x+1/2)。
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