Question

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确； 奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误； 若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可， 因此④错误． 故选A．