Question

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1 -2 2 -1 ，②2 -3 3

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1 -2 2 -1 ，②2 -3 3 -2 ，③3 -4 4 -3 ，④4 -5 5 -4 ，…（2）由（1）可以猜测n - （n+1） 与（n+1） -n （n为正整数）的大小关系：当n 时，n - （n+1） ＞（n+1） -n ；当n 时，n - （n+1） ＜（n+1） -n ．

Answer 1

（1)＞、＞、＜、＜． （2）≤，＞．

（1）根据负整数指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则比较出其大小即可； （2）由（1）中量数的大小总结出规律即可． （2）由（1）可知， 当n=1时，1 - （1+1） =1 -2 ＞（1+1） -1 =2 -1 ； 当n=2时，2 - （2+1） ＞3 -2 ； 当n=3时，3 -4 ＜4 -3 ； 当n=4时，n＞2． ∴当n≤2 时，n - （n+1） ＞（n+1） -n ；当n＞2 时，n - （n+1） ＜（n+1） -n ． 故答案为：≤，＞．