Question

函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部

函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4 ，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝4 D．x＝2





Answer 1

D

由题意知|AB|＝4 ， 即最值之差为4，故 ＝4，T＝8， 所以f(x)＝2cos( x＋φ)(0<φ<π)， 又f(x)＝2cos( x＋φ)(0<φ<π)为奇函数，f(0)＝0， 故φ＝ ，令 x＋ ＝kπ，k∈Z， 得x＝－2＋4k，k∈Z， 故x＝2是一条对称轴．故选D．